根据相关法律案例和网络安全法的规定，网站突遭黑客入侵导致瘫痪且负责人被警方传唤的情况，可能与以下原因和法律责任相关：

一、网络运营者的法律责任

根据《网络安全法》第21条，网络运营者需履行网络安全等级保护义务，包括日志留存、漏洞监测、技术防护等。若未落实以下措施，即使是被害方也可能被追责：

1. 日志留存不足：如案例中高校网站未留存6个月的访问日志，服务器日志缺失，导致无法追溯攻击路径。

2. 未落实等级保护制度：四川某教育平台因未进行等级保护定级备案，遭入侵后被罚款1万元，负责人被罚5000元。

3. 技术防护薄弱：云南某公司网站长期“真空裸奔”，未采取防火墙、入侵检测等技术措施，被黑客攻破后遭行政处罚。

二、警方调查的常见方向

1. 是否存在管理疏漏：警方会核查网站是否因未履行法定义务（如漏洞修复、数据备份）导致被攻击。例如，重庆某公司因未留存用户登录日志被查处。

2. 是否涉及违法信息传播：若黑客入侵后网站被植入、等非法内容（如江苏网站被链接至境外平台），运营者可能因未及时清除信息被追责。

3. 追查攻击源头与内部勾结：警方可能调查内部人员是否与黑客存在利益关联。例如，四川遂宁一黑客团伙通过入侵房产网站窃取用户数据贩卖，负责人因参与非法牟利被采取刑事强制措施。

三、可能的处罚后果

四、应对建议

1. 立即启动应急预案：修复漏洞、清除非法内容，并按规定向主管部门报告。

2. 配合警方取证：提供服务器日志、防护记录等证据，协助追溯攻击链。

3. 加强后续防护：落实等级保护制度，定期进行安全检测和容灾备份。

真相待查的可能焦点

当前案例中，负责人被传唤的真相可能涉及网站自身安全管理的重大疏漏（如未备案、日志缺失），或存在内部人员与黑客勾结的嫌疑。具体需等待警方调查结果，参考类似案件，如十堰某黑客团队因攻击600余网站推广被跨国抓捕。

建议关注《网络安全法》相关条款的履行情况，并结合技术审计报告判断责任归属。